大多数的父母对于自己的孩子都是细心呵护，关爱有加。但随着快餐时代的发展，有些人就因为怀孕二选择结婚，许多年纪不大的夫妇在孩子出生后，选择直接丢给父母，那么当孩子出生后父母不抚养子女要承担什么法律责任？

1.对拒不履行抚育责任的父母，应加强教育，屡教不改构成遗弃罪，依据《中华人民共和国民法典》规定了父母不履行抚育责任的民事责任，对遗弃家庭成员，受害人提出请求，人民法院应当依法作出支付抚育责任，另一方可以要求离婚，因此对方提出离婚的，可要求不履行抚养责任的一方给予补偿。

2.《中华人民共和国刑法》 第二百六十一条 对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

3.第一千零六十八条 父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。

本罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利。对象只限于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员。我国婚姻法明确规定：“禁止家庭成员间的虐待和遗弃。”并对家庭成员之间应履行的扶养义务作了规定。有负担能力而拒不履行扶养义务，就侵犯了年老、年幼、患病或者没有独立生活能力的人在家庭中的平等权利。遗弃行为往往给被害人的生命、健康造成威胁，为舆论所不齿，也影响社会的安定团结。因此，同遗弃的犯罪行为作斗争，有助于造成一个少有所养，老有所依的良好的社会环境，有助于保护妇女、特别是儿童和老人的合法权益。